管長計算
偵測管狀結構
Frangi Vesselness filter 是一種專門用來偵測影像中血管狀、管狀（tubular structures）結構的影像處理演算法，主要根據局部灰階變化的「二階導數資訊」來判斷結構是否像「管子」。
Hessian 矩陣
想像你用手在圖片表面摸，這個方法會幫你感受到圖片上哪裡是「凹進去」、「凸出來」或「平平的」。 Hessian 矩陣分析影像每個像素點的彎曲程度和方向，特別是找出線條、溝槽、彎曲的地方。
Frangi Vesselness filter 會觀察這些彎曲程度的數字（稱為「特徵值」（eigenvalue）），並依據這些數字來判斷某個區域像不像血管。
以2D圖片來說，管狀物的特徵是一個方向平、另一方向凹得很深，這種特徵就會在Frangi中被強調出來，分數越高越可能是血管
設定
- spacing：代表影像每個 pixel 在各個維度上的實際物理間距，一般xy等距的影像設成1,1就可以。
-
scale：指的是 Frangi filter 中的σ 值，控制血管偵測的「粗細尺度」。
- 每個 scale 會做一次偵測，最後將所有結果合併成為一個stack。
- 通常填 1~4 個整數，代表從細到粗的血管寬度
後處理
執行Process › Filters › Frangi Vesselness之後，將stack做Image › Stacks › Z Project...，在此前後應該進行各種前處理，例如：
- 區域化的對比調整
- 遮罩設定
得到的成果再做骨架化處理，執行Plugins › Skeleton › Skeletonize (2D/3D)與分析骨架顯示結果，執行 Analyze › Skeleton › Analyze Skeleton (2D/3D)，勾選Show detailed info。
3D骨架化示範
- 開啟
File › Open Samples › Bat Cochlea Volume蝙蝠耳蝸當成範例，這是一個已經二值化的影像。 - 執行
Image › Stacks › 3D Project...或是Plugins › 3D Viewer觀察其立體結構。 - 對二值化影像輪廓進行骨架化處理，執行
Plugins › Skeleton › Skeletonize (2D/3D) - 分析骨架並顯示結果
Analyze › Skeleton › Analyze Skeleton (2D/3D)，勾選Show detailed info
2D骨架化示範
- 執行以下macro，此範例會生成一個碎形樹，並產生程式預估的長度(繪製時就量測，可當作標準答案)。
- 針對範例圖片，先轉成8-bit影像。
- 對血管輪廓進行骨架化處理，執行
Plugins › Skeleton › Skeletonize (2D/3D) - 分析骨架並顯示結果
Analyze › Skeleton › Analyze Skeleton (2D/3D)，勾選Show detailed info - 將結果加總對照程式估計的長度。
// ==== 使用者可調參數 ====
totalTargetLength = 300; // 目標總長度（像素）
maxDepth = 8; // 分支深度（越大分支越多）
angleVariation = 80; // 分支角度變化範圍（度）
branchRatio = 0.7; // 分支長度縮短比例
// ==== 隨機控制開關 ====
enableRandomness = false; // 全域隨機控制開關
enableRandomAngle = false; // 啟用隨機角度？
enableRandomLength = true; // 啟用隨機長度？
// ==== 畫樹狀分支函數 ====
function drawBranch(x, y, angleDeg, length, depth) {
if (depth == 0) return 0;
if (totalDrawnLength + length > totalTargetLength)
length = totalTargetLength - totalDrawnLength;
if (length <= 0) return 0;
angleRad = angleDeg * PI / 180;
// 計算終點
x2 = x + cos(angleRad) * length;
y2 = y + sin(angleRad) * length;
// 分支寬度隨深度調整
maxRadius = 8;
baseRadius = maxRadius * (depth / maxDepth);
radius = baseRadius;
if (enableRandomness && enableRandomLength)
radius *= 0.8 + 0.4 * random(); // 半徑加入隨機變異
if (radius < 1) radius = 1;
// 繪製分支：使用小圓點堆疊形成粗線
steps = floor(length);
for (i = 0; i <= steps; i++) {
px = x + cos(angleRad) * i ;
py = y + sin(angleRad) * i ;
makeOval(px - radius / 2, py - radius / 2, radius, radius);
run("Fill");
}
totalDrawnLength += length;
// 新分支長度與角度變化
newLength = length * branchRatio;
if (enableRandomness && enableRandomLength)
newLength *= 0.8 + 0.4 * random();
delta = angleVariation;
if (enableRandomness && enableRandomAngle)
delta *= (random() * 2 - 1); // 在 ±angleVariation 範圍內隨機
// 遞迴分支（左右）
currentBranchLength = 0;
if (!enableRandomness || random() < 0.8)
currentBranchLength = currentBranchLength + drawBranch(x2, y2, angleDeg - delta, newLength, depth - 1);
if (!enableRandomness || random() < 0.8)
currentBranchLength = currentBranchLength + drawBranch(x2, y2, angleDeg + delta, newLength, depth - 1);
return length + currentBranchLength;
}
// ==== 建立畫布 ====
width = 512;
height = 512;
newImage("Vessel Tree", "RGB black", width, height, 1);
setColor(255, 255, 255);
run("Line Width...", "line=3");
// ==== 全域變數 ====
totalDrawnLength = 0;
// ==== 主程式 ====
setBatchMode("hide");
setBatchMode(true);
startX = width / 2;
startY = height - 10;
initialLength = totalTargetLength / 3.0;
print("開始繪製樹狀血管樹...");
totalDrawnLength = drawBranch(startX, startY, -90, initialLength, maxDepth);
setBatchMode(false);
print("估計總長度（程式計算）: " + totalDrawnLength);
//run("8-bit"); // 確保影像為8位元格式
//run("Skeletonize (2D/3D)"); // 對血管輪廓進行骨架化處理
//run("Analyze Skeleton (2D/3D)", "prune=none show display"); // 分析骨架並顯示結果，包括總長度