影像紋理（Image Texture）

什麼是影像紋理？

影像紋理是指影像中像素灰階分佈的局部變化模式，例如粗糙、平滑、規律、隨機等。
紋理特徵通常描述像素間的空間關係，能夠補充形狀與強度資訊，是生醫影像分析中重要的一環。

紋理的應用場景

腫瘤診斷
利用紋理特徵判斷腫瘤的良惡性（例如 MRI、超音波影像）。
組織分類
區分不同類型的生物組織（如肌肉、脂肪、纖維組織）。
疾病預測與分期
透過紋理變化預測疾病進程（如肝臟纖維化程度）。
醫學影像輔助診斷（CAD）系統
作為機器學習、深度學習模型的重要特徵來源。

紋理分析的理論基礎

紋理分析的核心是量化影像中像素間的「灰階關係」，通常從以下角度描述：

灰階差異大小（對比度）
紋理的規律程度（均勻性）
資訊豐富程度（熵）
能量分佈（能量或二階矩）

常見的紋理分析方法

統計量方法（Statistical Methods）
直接統計像素灰階的分佈與關係，如 GLCM（灰階共生矩陣）、GLRLM（灰階游程矩陣）。
變換域方法（Transform-based Methods）
如傅立葉變換（FFT）、小波變換（Wavelet Transform），分析頻率與尺度特性。
結構模型（Structural Methods）
建立紋理的幾何或規則模型，例如紋理合成或馬可夫隨機場（MRF）。
深度學習方法（Deep Learning Methods）
使用卷積神經網絡（CNN）自動學習紋理特徵。

GLCM（灰階共生矩陣）

GLCM 是什麼？

GLCM互動範例

GLCM（Gray-Level Co-occurrence Matrix）是一種最經典的統計量方法。
它記錄了影像中一對像素灰階值同時出現的頻率，依據特定方向和距離統計而得。

舉例來說： - 在方向 0°，距離 1 的情況下，GLCM 記錄的是每個像素與右側相鄰像素的灰階關係。

GLCM 測量哪些特徵？

從 GLCM 可以計算出多種紋理特徵，常見包括：

Contrast（對比度）
測量鄰近像素灰階差異的平方平均值，反映影像紋理的「粗糙程度」。
Homogeneity（均勻性）
測量鄰近像素灰階差異的反比，灰階差異小則值高。
Energy（能量）
測量矩陣元素平方和，反映影像的「規則性」。
Entropy（熵）
測量影像灰階關係的「隨機度」，亂度高時熵大。

特徵名	解釋	解讀
Contrast（對比度）	鄰近像素間灰階差異的加權總和	高對比＝紋理粗糙
Homogeneity（均勻性）	鄰近像素灰階越接近得分越高	高均勻＝紋理平滑
Entropy（熵）	紋理資訊量，亂度高得分高	熵高＝紋理複雜、粗糙
Energy（能量）	GLCM元素的平方和，平滑紋理能量高	能量高＝紋理有序
Correlation（相關性）	兩灰階值間的線性關係	依據影像特性解讀

GLCM 計算範例

假設有一張 \(3 \times 3\) 的灰階影像如下：


100	100	101
100	101	102
101	102	102

這裡的灰階值只有：100、101、102。

1. 設定計算條件

方向：0°（向右）
距離：1 像素

只考慮每個像素與右邊像素的組合關係。

2. 找出像素對

從影像中列出右側鄰居的像素對：

(100, 100)
(100, 101)
(100, 101)
(101, 102)
(101, 102)

3. 建立 GLCM

列出灰階對應次數：

i\j	100	101	102
100	1	2	0
101	0	0	2
102	0	0	0

4. 正規化 GLCM

將所有出現次數除以總像素對數（5 對）：

i\j	100	101	102
100	0.2	0.4	0
101	0	0	0.4
102	0	0	0

5. 計算特徵量

(1) Contrast（對比度）

\[ Contrast = \sum_{i,j} (i-j)^2 \times P(i,j) \]

計算各元素：

(100,100): \((100-100)^2 \times 0.2 = 0\)
(100,101): \((100-101)^2 \times 0.4 = 1 \times 0.4 = 0.4\)
(101,102): \((101-102)^2 \times 0.4 = 1 \times 0.4 = 0.4\)

加總：

\[ Contrast = 0 + 0.4 + 0.4 = 0.8 \]

(2) Homogeneity（均勻性）

\[ Homogeneity = \sum_{i,j} \frac{P(i,j)}{1 + |i-j|} \]

計算各元素：

(100,100): \(\frac{0.2}{1+0} = 0.2\)
(100,101): \(\frac{0.4}{1+1} = 0.2\)
(101,102): \(\frac{0.4}{1+1} = 0.2\)

加總：

\[ Homogeneity = 0.2 + 0.2 + 0.2 = 0.6 \]

(3) Entropy（熵）

\[ Entropy = -\sum_{i,j} P(i,j) \log_2(P(i,j)) \]

計算各元素（取對數基底 2）：

(100,100): \(-0.2 \times \log_2(0.2) \approx 0.464\)
(100,101): \(-0.4 \times \log_2(0.4) \approx 0.528\)
(101,102): \(-0.4 \times \log_2(0.4) \approx 0.528\)

加總：

\[ Entropy \approx 0.464 + 0.528 + 0.528 = 1.52 \]

6. 小結

這張小影像的 GLCM 特徵是：

特徵	數值
Contrast	0.8
Homogeneity	0.6
Entropy	1.52

使用imagej

灰階化影像

GLCM 的計算需要灰階影像，如果你的影像是彩色的，先將它轉換為灰階影像：Image > Type > 8-bit，將影像轉換為 8 位灰階影像。

安裝 GLCM plugin

Texture Analyzer

計算 GLCM 特徵

現在讓我們來運行 GLCM 分析：在 ImageJ 中，選擇 Plugins > Texture >。在彈出視窗中設置如下參數： - Distance: 設為 1，表示相鄰像素。 - Angle: 可以選擇 0°（右方）、45°、90° 或 135°，這取決於你要分析的方向。對於標準情況，選擇 0°。 - Levels: 設為 8 或 16，這取決於你影像的灰階範圍（通常 8 即可）。 - Symmetric: 如果勾選，會計算對稱的 GLCM（不會區分 i 和 j 的順序），一般來說可以不勾選。

查看計算結果

計算完成後，ImageJ 會顯示一個結果表格，列出各種 GLCM 特徵，通常包括： - Contrast（對比度） - Homogeneity（均勻性） - Energy（能量） - Entropy（熵）

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